若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:19:52

由题意，方程|x-1|-kx=0可变形为，|x-1|=kx；
设y₁=|x-1|，y₂=kx，画出函数图象如图所示，
要使方程有且只有一个正实数根，则y₁、y₂的图象只须在y轴右侧有唯一交点；
∴当k=0时，y₂=0，两图象在y轴右侧有一交点（1，0），满足条件；
当k＞0时，若k＜1，则两图象在y轴右侧有两交点，不满足条件，若k≥1，则两图象在y轴右侧有一交点，满足条件；
当k＜0时，两图象在y轴右侧无交点，不满足条件；
所以，k的取值范围是k=0，或k≥1
故答案为：{k|k=0或k≥1}．

若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是______．若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数跟,求K的取值范围.] 若关于x的方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，则实数k的取值范围是（　　）若方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，则实数k的取值范围为______．若关于x的方程|ex-3x|=kx有四个实数根，则实数k的取值范围为______．如果关于X的方程kx²-2x-1=0有两个实数根.那么k的取值范围答案是k≥-1且k≠0还是只有k≥-1 若关于x的方程4−x2−kx−3+2k＝0有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（　　）若关于x的方程|x|x-2=kx有三个不等实数根，则实数k的取值范围是 ___ ．已知方程kx-2k+1=√(1-x^2)有且只有一个实根,则实数k的取值范围若关于x的方程x+b=根号1-x平房有且只有一个实数解,则实数b的取值范围是? 求一个一元二次方程题若关于X方程KX²-（2k-1)x+k=0有实数根,求K的取值范围若关于x的方程kx²+2(k+1)x-1+k=0有实数根,k的取值范围是