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根号下25-X的平方减根号下15-X的平方等于4,求两试相加等于多少

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:25:57
根号下25-X的平方减根号下15-X的平方等于4,求两试相加等于多少
平方只是x的
根号下25-X的平方减根号下15-X的平方等于4,求两试相加等于多少
已知根号下(25减x的平方)-根号下(15+x的平方)等于4
令根号下(25减x的平方)+根号下(15+x的平方)=A
两式相加:2根号下(25减x的平方)=A+4
25-x^2=(A^2+8A+16)/4
两式相减:2根号下(15+x的平方)=A-4
15+x^2=(A^2-8A+16)/4
与上式相加:40=(2A^2+32)/4
160=2A^2+32
2A^2=128
A^2=64
A=±8
由于两个加数都是算数根,不可能为负,所以
A=8