百度作业网直角三角形的三个角的度数比有什么规律?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 23:17:38
直角三角形的三个角的度数比有什么规律?
已知三角形的三个角度数之比为1:4:5,试说明这个三角形是直角三角形.若是2:4:6呢?2:3:5呢?你发现了什么规律?【主要是最后的‘你发现了什么规律’】
已知三角形的三个角度数之比为1:4:5,试说明这个三角形是直角三角形.若是2:4:6呢?2:3:5呢?你发现了什么规律?【主要是最后的‘你发现了什么规律’】
1.证明:当三角形三个角度数比为1:4:5时,设它的三个内角分别为X,4X,5X.
∵X+4X+5X=180度.(三角形内角和定理)
∴5X=90度,得这个三角形为直角三角形.
2.当三角形三个角度数比为2:4:6或2:3:5时,它依然是直角三角形.
规律:当三个内角度数比为a:b:c,(假设c最大)当满足a+b=c时,此三角形就是直角三角形.
∵X+4X+5X=180度.(三角形内角和定理)
∴5X=90度,得这个三角形为直角三角形.
2.当三角形三个角度数比为2:4:6或2:3:5时,它依然是直角三角形.
规律:当三个内角度数比为a:b:c,(假设c最大)当满足a+b=c时,此三角形就是直角三角形.