已知sin（Π/6-α）=2cos（α-4Π）,求cos（Π/2-α）+5sin（Π/2+α）分之2cos（Π/2+α）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:34:00

已知sin（Π/6-α）=2cos（α-4Π）,求cos（Π/2-α）+5sin（Π/2+α）分之2cos（Π/2+α）-sin（-α）

sin（π/6-α）=2cos（α-4π）
sin（π/6-α）=2cosα
sinπ/6cosα-cosπ/6sinα-=2cosα
1/2cosα-√3/2sinα-=2cosα
3/2cosα=-√3/2sinα
3cosα=-√3sinα
sinα=-√3cosα
[2cos（π/2+α）-sin（-α）]/[cos（π/2-α）+5sin（π/2+α）]
=(-2sinα+sinα)/(sinα+5cosα)
=(-sinα)/(sinα+5cosα)
=(-√3cosα)/(-√3cosα+5cosα)
=-√3/(-√3+5)
=-√3/(5-√3)
=-√3(5+√3)/(5-√3)(5+√3)
=-(5√3+3)/22
再问：我前面那块打错了，应该是（3Π+α）=2cos（α-4Π）应该怎么做呀？
再答： sin（3Π+α）=2cos（α-4Π）是这样吗？
再问：是的
再答： sin（3π+α）=2cos（α-4π） sin（π+α）=2cosα -sinα=2cosα sinα=-2cosα [2cos（π/2+α）-sin（-α）]/[cos（π/2-α）+5sin（π/2+α）] =(-2sinα+sinα)/(sinα+5cosα) =(-sinα)/(sinα+5cosα) =[-(-2cosα)]/(-2cosα+5cosα) =2cosα/(3cosα) =-2/3

已知cos(π/2+α)=sin(α-π/2) 求sin（π-α）-cos（π+α）/cos（5π/2 -α）+2sin 已知α∈（π,2π） sinα+cosα=1/5 求sinα*cosα sinα-cosα 已知tan（π-α）=2,求sinα-2sinαcosα-cosα／4cosα-3sinα的值已知tan（α+π/4）=3,求cosα+2sinα/cosα-sinα的值已知tan（3π+α）=2,求：1、（sinα+cosα）²；2、sinα-cosα/2sinα+cosα 已知3sinα-2cosα=0,求（cosα-sinα）/（cosα+sinα）+（cosα+sinα）/（cosα-s 已知(3sinα+cosα)/(3cosα-sinα)=2,则2-3sin（α-3π）sin（1.5π-α）-[cos（已知sinα+cosα=2/3,α属于（0,π）,求sinα-cosα的值已知tan（π-α）=2,求sin²α-2sinαcosα-cos²α/4cos²α-3s 已知sin（Π/6-α）=2cos（α-4Π）,求cos（Π/2-α）+5sin（Π/2+α）分之2cos（Π/2+α） 1.已知tan2分之α=2,求值:⑴ tan(α+4分之π)；⑵ （6sinα+cosα）/（3sinα-2cosα）已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值