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已知sinα是方程2x²-5x-2=0的一个根.求sin(α-π)cos(2π-α)tan(5π-α)/sin

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 03:10:19
已知sinα是方程2x²-5x-2=0的一个根.求sin(α-π)cos(2π-α)tan(5π-α)/sin(π+α)sin(π-α)sin(4π+α)的值.
已知sinα是方程2x²-5x-2=0的一个根.求sin(α-π)cos(2π-α)tan(5π-α)/sin
因为sinα是方程2x²-5x-2=0的一个根,-1≤sinα≤1
所以sinα=(5-根号下41)/4
sin(α-π)cos(2π-α)tan(5π-α)/sin(π+α)sin(π-α)sin(4π+α)
=-sinαcosα(-tanα)/-sinαsinαsinα
=-sinα/sin²α
=-1/sinα
=4/(5-根号下41)
=(5+根号下41)/4