百度作业网高一数学题：求详细解方程!
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 11:52:55
高一数学题：求详细解方程!
已知f(n)=sin(npai)/4,n€Z. 求f(1)+f(2)+···+f(2003).
已知f(n)=sin(npai)/4,n€Z. 求f(1)+f(2)+···+f(2003).
f(n)=sin(nπ)/4,n€Z
该函数是离散的三角函数 ,即函数图像不连续
周期T=2π/ (π/4)
=8
易知在一个周期内,连续8项目的和为0
（M=sin(π/4)+sin(2π/4)+sin(3π/4)+sin(π)+sin(5π/4)+sin(3π/2)+sin(7π/4)+sin（2π）=0）
因此
f（n）=f（2001）+f（2002）+f（2003）
=f（1）+f（2）+f（3）
=sin(π/4)+sin(2π/4)+sin(3π/4)
=根号2+1
该函数是离散的三角函数 ,即函数图像不连续
周期T=2π/ (π/4)
=8
易知在一个周期内,连续8项目的和为0
（M=sin(π/4)+sin(2π/4)+sin(3π/4)+sin(π)+sin(5π/4)+sin(3π/2)+sin(7π/4)+sin（2π）=0）
因此
f（n）=f（2001）+f（2002）+f（2003）
=f（1）+f（2）+f（3）
=sin(π/4)+sin(2π/4)+sin(3π/4)
=根号2+1