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直线L(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求证直线L恒过定点,并求出恒定点坐标..

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:31:42
直线L(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求证直线L恒过定点,并求出恒定点坐标..
(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
=>m(2x+y-7)+(x+y-4)=0
由于过定点,即与m的取值无关,所以
2x+y-7=0,同时有x+y-4=0
=>x=3;y=1
定点坐标为(3,1)
为什么有x+y-4=0?
直线L(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求证直线L恒过定点,并求出恒定点坐标..
(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
=>m(2x+y-7)+(x+y-4)=0
由于过定点,即与m的取值无关,所以
2x+y-7=0,同时有x+y-4=0
=>x=3;y=1
定点坐标为(3,1)
x+y-4=0代入x,y =>3+1-4=0