如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,M.N分别是AB.PC的中点(1)求证：MN‖平面PAD(2)求证：MN⊥CD

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 21:34:28

证明：（Ⅰ）取的PD中点为E,并连接NE．AE∵M、N分别为AB、PC的中点
∴NE∥CD且NE＝
12
CD,AM∥CD且AM＝
12
CD∴AM∥NE且AM=NE
∴四边形AMNE为平行四边形∴AE∥MN
又∵又AE⊂在平面PAD,MN⊄在平面PAD∴A1C∥平面BDE．
∴MN∥平面PAD（4分）
（Ⅱ）证明：∵PA⊥矩形ABCD∴PA⊥CD又
∵四边形ABCD为矩形∴AD⊥CD
∴CD⊥平面PAD
又∵AE⊂在平面PAD∴CD⊥AE
再∵AE∥MN
∴MN⊥CD
再问：为什么会想到找PD中点
再答：连接之后是平行四边形啊紧接着根据学过的概念就可以出来答案了啊。。。
再问： AM=NE?
再问：我问的题目中并没有提到12
再答：是二分之一显示不出来而已两个都等于二分之一CD 当然相等啦还有∴A1C∥平面BDE．这个忽略掉

如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,M.N分别是AB.PC的中点(1)求证：MN‖平面PAD(2)求证：MN⊥CD 如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,（1）求证：MN平行平面PAD 如图,pa垂直矩形abcd所在的平面,m,n分别是ab,pc的中点（1）求证,mn//平面pad（2）求证mn垂直cd 如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN⊥平面PCD. 如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC中点,求证 MN∥平面PAD 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN‖平面PAD 如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,∠PDA=45°,求证;MN⊥平面PCD 如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直于CD. 如图:已知PA垂直矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直CD 如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M ,N分别是边AB,PC的中点,求证：MN垂直CD