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（1）如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,判断四边行ADFE的形状,并说明理由.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 04:12:22

(2)在（1）中,是否存在平行四边形ADFE?若存在,写出△ABC应满足的条件；若不存在,请说明理由.

（3）△ABC满足什么条件时,四边行ADFE是矩形?

（4）△ABC满足什么条件时,四边行ADFE是

菱形?

（5）△ABC满足什么条件时,四边行ADFE是正方形

⑴ADFE是平行四边形.
理由：∵ΔFBC、ΔACD是等边三角形,
∴BC=FB,AC=DC,∠FCB=∠DCA=60°,
∴∠FBC-∠ACF=∠DCA-∠ACF,即∠FCB=∠DCA,
∴ΔABC≌ΔFCD,∴AB=CF,
∵ΔABE是等边三角形,∴AB=AE,
∴AE=DF,同理：AD=EF,
∴四边形ADFE是平行四边形.
⑵当∠BAC=60°时,∠EAF=180°,A、E、F共线,
四边形ADFE不存在.
⑶∠BAC=150°时,∠EAD=360°-60°-60°-150°=90°,
∴平行四边形ADFE是矩形.
⑷当AB=AC时,AE=AD,平行四边形ADFE是菱形.
⑸当AB=AC,∠BAC=150°时,
平行四边形ADFE是正方形.

（1）如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,判断四边行ADFE的形状,并说明理由. 如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,连接EF,DF 以三角形ABC三边向外分别作等边三角形ACD、ABE、BCF,判断四边形ADFE的形状；求证：AD=EF,AE=DF. 如图,根据图形解答下列问题：1,以三角形ABC的三边为边分别作等边三角形ACD,三角形ABE,三角形BCF,判断四边形A 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°,EF⊥AB 已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,连接EF,EC,请说明EF=EC 如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF 如图,以直角三角形ABC的三边分别向外做三个等边三角形ABE,BCF,ACD,其面积分别为S1,S2,S3,设直角三角形一到几何题.如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外作等边三角形△ABE和等边△ACD,连接BD、CE,交与点F.（1）一道初二几何证明题.已知：如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,AC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连结EF, 已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别联结EF,EC 已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连接EF,EC.