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ABC有一个内接矩形DEFGAH为三角形ABC的高AH=40BC=100并且矩形DEFG的周长为120求矩形DEFG的长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 00:37:43
ABC有一个内接矩形DEFGAH为三角形ABC的高AH=40BC=100并且矩形DEFG的周长为120求矩形DEFG的长与宽DG/BC的值

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ABC有一个内接矩形DEFGAH为三角形ABC的高AH=40BC=100并且矩形DEFG的周长为120求矩形DEFG的长
设DE为x,
∵矩形DEFG的周长为120,
∴DG为(60-x),
∵四边形DEFG是矩形,
∴DG∥BC,
∴△ADG∽△ABC,
∵AH是BC边上的高,
∴AM:AH=DG:BC,
∵MH=DE,
∴(40-x):40=(60-x):100,
∴x=80/3,
∴DG=60-x=100/3,
∴DG/BC=(100/3)/120=5/18