一个动点到点(2,0)的距离等于它到点(8,0)的距离的一半,则动点的轨迹方程是?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 12:43:31

/>利用直接法即可
设动点P(x,y)
已知A（2,0）,B（8,0）
则 |PA|=(1/2)|PB|
∴ 4|PA|²=|PB|²
∴ 4[(x-2)²+y²]=(x-8)²+y²
∴ 4(x²-4x+4+y²)=x²-16x+64+y²
∴ 3x²+3y²=48
即 x²+y²=16
（轨迹是以原点为圆心,4为半径的圆）

一个动点到点(2,0)的距离等于它到点(8,0)的距离的一半,则动点的轨迹方程是? 已知动点c到点a（2,0）的距离是它到点b（8,0）的距离的一半,求点c的轨迹方程. 动点P到点A(3,0)的距离等于它到点B(-6,0)的距离的一半,求动点P的轨迹方程一直动点M到点(8,0)的距离等于点M到点(2,0)的距离的2倍,那么点M的轨迹方程是动点P到点A（0,3）的距离等于它到B（0,-6）的距离的一半,求P的轨迹方程一动点P(x,y)到点 M(0,3)的距离等于它到点N(0,-6)的距离的一半,求动点P的轨迹方程曲线与方程的一道题目动点P到点A（3,0）的距离等于它到点B（-6,0）的距离的一半,求动点P的轨迹. 一动点到点（1,0）的距离等于它到直线Y+2=0的距离,求这个动点轨迹的方程. 动点P到点A(8,0)的距离是点B(2,0)的距离的2倍,求点的轨迹方程一个点到点（0,2）的距离等于它到直线y+2=0的距离,求这个点的轨迹方程一个点到点(0,2)的距离等于它到直线y+2=0的距离,求这个点的轨迹方程动点P到点F（2,0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为?