球冠的面积公式s=2πRh是怎么推出来的?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 04:41:05

假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ,则有球冠积分表达：
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ,上限π/2
所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)
其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
所以：S = 2πRH

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