因式分解（1）若14（a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2 求（a2+b2+c2）/（ab+bc+da)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 20:34:16

因式分解（1）若14（a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2 求（a2+b2+c2）/（ab+bc+da)
因式分解 a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)+(a-b)(b-c)(c-a)

（1）（a2+b2+c2）/（ab+bc+ca)=14/11
（2）(a+b+c+1)(a-b)(b-c)(c-a)
这两题可真是BT中的战斗机啊,请问LZ哪里弄来的?
再问：谢谢你的答案，但能请将解题过程也写出来。
再答： 14(a^2+b^2+c^2)=（a+2b+3c）^2 14a^2+14b^2+14c^2=a^2+4b^2+9c^2+4ab+6ac+12bc 13a^2+10b^2+5c^2-4ab-6ac-12bc=0 4a^2-4ab+b^2+9b^2-12bc+4c^2+9a^2-6ac+c^2=0 (2a-b)^2+(3b-2c)^2+(3a-c)^2=0 ∴2a-b=0 3b-2c=0 3a-c=0 ∴a：b：c=a：2a：3a=1：2：3 将a：b：c=1：2：3 代入原式可求得原式的值为14/11 a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b))+(a-b)(b-c)(c-a) =ab(a2-b2)-c(a3-b3)+c3(a-b))+(a-b)(b-c)(c-a) =ab(a+b)(a-b)-c(a-b)(a2+ab+b2)+c3(a-b))+(a-b)(b-c)(c-a) =(a-b)[ab(a+b)-c(a2+ab+b2)+c3])+(a-b)(b-c)(c-a) =(a-b)[b2(a-c)-c(a2-c2)+ab(a-c)])+(a-b)(b-c)(c-a) =(a-b)(a-c)[b2-c(a+c)+ab])+(a-b)(b-c)(c-a) =(a-b)(a-c)[(b2-c2)+a(b-c)])+(a-b)(b-c)(c-a) =(a+b+c)(b-c)(c-a)(a-b))+(a-b)(b-c)(c-a) =(a+b+c+1)(a-b)(b-c)(c-a)

因式分解（1）若14（a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2 求（a2+b2+c2）/（ab+bc+da) 已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+（c2+a2-b2）/2ac+（a2+b2-c2）/2ab=1 已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac 已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　） a2+b2+c2-ab-2c-3b+4=0 求a+b+c 设a b c都是实数,abc≠0,a+b=c,求2bc/（b2+c2-a2）+2ca/（c2+a2-b2）+2ab/（a 因式分解ab(a2-b2）+bc(b2-c2)+ac(c2-a2) 已知a-b=2，b-c=3，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．已知a-b=2,b-c=1,求a2.+b2+c2-ab-bc-ca的值已知a=-3,b=-2,c=5,求a2-2ab+b2-c2 已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，求ab+bc+ca的值． a,b,c,互不相等,a+b+c=0 则 a2/2a2+bc+ b2/2b2+ac + c2/2c2+ab=?