三角形中位线求证

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 18:37:49

在三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，M为AD中点，延长CM交AB于点F，求证AN=三分之一AB

解题思路：本题主要根据平行线的性质以及高线的性质解答
解题过程：
过D点作CN的平行线于AB交于点O
因为CN//OD,M是AD的中点,所以在三角形AOD中,AN=ON
因为AB=AC,AD是三角形ABC的高,所以D为BC中点
因为CN//OD,D为BC中点,所以在三角形BCN中,CO=ON
所以CO=ON=AN
所以AB：AN=3：1

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