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已知集合A={x|y=lg(2x-x2)},B={y|y=2x,x>0},R是实数集,则(∁RB)∩A=______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:06:07
已知集合A={x|y=lg(2x-x2)},B={y|y=2x,x>0},R是实数集,则(∁RB)∩A=______.
已知集合A={x|y=lg(2x-x2)},B={y|y=2x,x>0},R是实数集,则(∁RB)∩A=______.
由A中的函数y=lg(2x-x2),得2x-x2>0,即x(x-2)<0,
解得:0<x<2,即A=(0,2),
由B中的函数y=2x,x>0,得到y>1,即B=(1,+∞),
∵全集为R,∴∁RB=(-∞,1],
则(∁RB)∩A=(0,1].
故答案为:(0,1]