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(2010•马鞍山模拟)已知向量a=(2cos,2sinx),向量b=(3cosx,−cosx),函数f(x)=a•b−

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 03:14:30
(2010•马鞍山模拟)已知向量
a
=(2cos,2sinx)
(2010•马鞍山模拟)已知向量a=(2cos,2sinx),向量b=(3cosx,−cosx),函数f(x)=a•b−
f(x)=

a•

b−
3=2
3cos2x−2sinxcosx−
3
=
3(1+cos2x)−sin2x-
3=2cos(2x+
π
6)
(1)根据周期公式可得,T=π
(2)由2kπ+π≤2x+
π
6≤2kπ+2π得kπ+

12≤x≤kπ+

12
函数的单调递增区间为:[kπ+

12,kπ+
11π
12]
(3)∵
π
12≤x≤