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已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1：3,求三角形AB

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 21:43:37
已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1：3,求三角形ABD的面积与三角形DCE的面积比.
已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1：3,求三角形AB
如图：分别将DC延长至FD点,AB延长至H点,过E点作DC的平行线,交FH与G点;           设S⊿DCE= S,FG=h1,GH=h2,FH=h.因为S⊿DCE：S⊿CEB = 1：3,S⊿DCE= S；所以,S⊿CEB =3S因为FG=h1,GH=h2,FH=h,所以,h1+h2=h；由提题意可知：S⊿DCB=S⊿DCE+S⊿CEB= S+3S=4SS⊿DCE=DC×h1÷2=S；那么可得,DC×h1=2S；或DC＝2S÷h1；S⊿DCB=DC×(h1+h2)÷2=4S,那么,2S÷h1×(h1+h2)÷2=4S                                                                            (h1+h2)÷h1=4                                                                                 1+h2÷h1=4                                                                                             h2=3×h1 依据平行线的规律,可知道,DC：AB =  h1 ：h2,另外已求得h2=3×h1                                              DC：AB = h1  ：3×h1                                              DC：AB = 1  ：3                                                     AB = 3×DC；S⊿ABE=AB×h2÷2             =3×DC×3×h1 ÷2             =9×DC×h1 ÷2         （因为前面已得知：DC×h1=2S）        =9×2S÷2             =9SS⊿ACD= S⊿BCD =DC×h ÷2 ；那么  ,S⊿ACD-S⊿DCE= S⊿BCD -S⊿DCE                                                                                 S⊿AED= S⊿CEB =3S S⊿ABD= S⊿ABE+S⊿AED             =9S+3S              =12SS⊿DCE= S,那么：S⊿ABD：S⊿DCE = 12S ：S                               = 12：1
已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1：3,求三角形DC 已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1：3,求三角形AB 相似三角形应用举例已知四边形ABCD是梯形,AB//CD,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积 在梯形ABCD中AB平行DC对角线AC,BD交于E,三角形DEC的面积是m,三角形AEB的面积是n求此梯形面积 梯形ABCD中,AB平行与CD,对角线AC与BD交于O点,若三角形AOD的面积与三角形DOC的面积的比为2：3,求三角形 如图梯形ABCD中,AB平行CD,AC,BC交于点E,若三角形DCE的面积:三角形DCB的面积=1:3,求三角形的面积D 梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于O.设三角形AOB、三角形BOC、三角形COD、三角形DOA的面积分别 梯形ABCD中.AB||CD,对角线AC与BD交于点O,已知三角形AOB和三角形BOC的面积分别是25和35,求梯形AB 如图1,梯形ABCD中,AB平行CD,AC、 BD交于点O,若三角形CDO的面积是2,三角形CDB面积是 梯形ABCD中,AB//BC,AB=DC,角ADC=120°,对角线AC平分角DCB,E为BC的中点,试求三角形DCE与 如下图,梯形ABCD的AB平行于CD对角线AC,BD交与O,已知三角形BOC的面积为35平方厘米,AO;OC=5:7.那 梯形ABCD,E是AC与BD的交点,已知三角形AED面积是3,三角形CDE面积是1,求梯形ABCD的面积?