设A为n阶方阵,当An阶行列式不为0时,怎样证明A的逆矩阵的转置矩阵等于A的转置矩阵的逆矩阵

设A为n阶方阵,当An阶行列式不为0时,怎样证明A的逆矩阵的转置矩阵等于A的转置矩阵的逆矩阵 设A为n阶方阵,怎样证明A+A的转置为对称矩阵?A-A的转置为反对称矩阵? 已知A为奇数阶矩阵,行列式大于0,A×(A的转置)等于单位矩阵,证明单位矩阵减去A不可逆 已知A为奇数阶矩阵,行列式大于0,A×A的转置等于单位矩阵,证明单位矩阵减去A不可逆 设n阶非零实数矩阵A满足A的伴随矩阵等于A的转置,试证A的行列式等于一,且A为正交矩阵 线性代数 证明题1.设n阶方阵A不等于O,且A的伴随矩阵=A的转置矩阵,求证A可逆.2.求证：若矩阵A的行列式=0,则A A为n阶方阵,A的行列式为d不等于0,则A的伴随矩阵的逆矩阵等于? 线性代数 设a为n阶实矩阵 且a的转置等于a的逆 a的行列式小于零 求行列式ave. 设A,B为n阶方阵,已知B的行列式不等于0,A-E可逆且（A-E）的逆矩阵=（B-E）的转置,证明A可逆.急, 设A为m*n实矩阵,E为n阶单位矩阵,已知B=λE+（A的转置乘以A）.证明,当λ大于0时,B为正定矩阵. 矩阵的秩有关习题1设A是mXn矩阵,B是nXm矩阵,证明当m>n,必有行列式丨AB丨=0.2设A为n阶矩阵,则行列式丨A 设A为n阶非零方阵，A*是A的伴随矩阵，A′是A的转置矩阵，当A*=A′时，证明|A|≠0．