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在一个圆周上放置6个数,使得每一个数都等于其相邻两个数之差.若这6个数和是1,那这6了数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 07:03:47
在一个圆周上放置6个数,使得每一个数都等于其相邻两个数之差.若这6个数和是1,那这6了数是多少?
我被难住了
真不错,验算正确.真是很巧啊!请问gaoyuanye能不能分析一下,这道题你是怎么想出解法的呢?
在一个圆周上放置6个数,使得每一个数都等于其相邻两个数之差.若这6个数和是1,那这6了数是多少?
依次是0,1/4,1/4,0,1/4,1/4.
抱歉,答案算错了,应该是1/2,1/4,1/4,0,1/4,-1/4这6个数.
可以设前两个数为A,B,其他的数就依次是A-B,2B-A,2A-3B,5B-3A.那么再减下去就应该是5A-8B,可是这个数应该是A了.于是就得到了5A-8B=A,可以解出A=2B.
然后得到这6个数依次可以用B表示:2B,B,B,0,B,-B.
最后就是这六个数相加为1,可以算出B=1/4.