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已知数列{an}的各项满足:a1=1-3k,an=4^n-1-3an-1(k属于R,n属于正整数,n≥2)则数列{an}

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:21:20
已知数列{an}的各项满足:a1=1-3k,an=4^n-1-3an-1(k属于R,n属于正整数,n≥2)则数列{an}的通项公式为
已知数列{an}的各项满足:a1=1-3k,an=4^n-1-3an-1(k属于R,n属于正整数,n≥2)则数列{an}
an=4^n-1-3a(n-1) an-4^n/7=-3[a(n-1)-(4^n-1)/7] [an-4^n/7]/[a(n-1)-(4^n-1)/7] =-3 成等比数列
所以an=a1*(-3)^(n-1)+4^n/7
=(9k-3)^(n-1)+4^n/7