百度作业网P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆x2+y2=4相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 17:05:40
P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆x2+y2=4相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（ ）
A. 24
B. 16
C. 8
D. 4
A. 24
B. 16
C. 8
D. 4
由圆x2+y2=4，得到圆心（0，0），半径r=2，
由题意可得：PA=PB，PA⊥OA，PB⊥OB，
∴SPAOB=2S△PAO=2×
1
2PA•AO=2PA，
在Rt△PAO中，由勾股定理可得：PA2=PO2-r2=PO2-4，
当PO最小时，PA最小，此时所求的面积也最小，
点P是直线l：2x+y+10=0上的动点，
当PO⊥l时，PO有最小值d=
10
5=2
5，PA=4，
所求四边形PAOB的面积的最小值为8．
故选C
由题意可得：PA=PB，PA⊥OA，PB⊥OB，
∴SPAOB=2S△PAO=2×
1
2PA•AO=2PA，
在Rt△PAO中，由勾股定理可得：PA2=PO2-r2=PO2-4，
当PO最小时，PA最小，此时所求的面积也最小，
点P是直线l：2x+y+10=0上的动点，
当PO⊥l时，PO有最小值d=
10
5=2
5，PA=4，
所求四边形PAOB的面积的最小值为8．
故选C
P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆x2+y2=4相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（ ）
问道直线方程题点P在直线2X+Y+10=0上,PA,PB与圆X2+Y2=4相切于A,B两点,则四边形PAOB面积的最小值
已知直线2x+y+10=0上的一点P,PA、PB与圆x2+y2=4分别相切于A、B两点,则四边形PAOB的面积的最小值为
点P是直线2x+y+10=0上一点 PA PB与圆x^2+y^2=4分别相切于A B两点 求四边形PAOB的面积的最小值
若点P在直线2x+3y+10=0上,直线PA,PB分别与圆x^2+y^2=4相切于A,B两点,求四边形PAOB的面积的最
点p在直线l:2x+y+10=0上移动,PA,PB与圆x^2+y2^=4分别相切于A,B两点,求四边形PAO
已知直线y=ax+3与圆x2+y2+2x-8=0相交于A，B两点，点P（x0，y0）在直线y=2x上，且PA=PB，则x
p是抛物线y^2=4x上的一点,过P分别作俩直线交抛物线于不同的两点A(X1,X2)B(X2,Y2),PA与PB分别交x
y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两
已知圆O：x2+y2=9，过圆外一点P作圆的切线PA，PB（A，B为切点），当点P在直线2x-y+10=0上运动时，则四
在线等待已知直线y=ax+3与圆x2+y2-2x-8=0相交于A,B两点,点P（x0,y0）在直线y=2x上,且PA=P
在双曲线y=_6/x 上有一点P（m,n）PA垂直X轴于A,PB垂直Y轴于B,则矩形PAOB的面积是多少?