高中数概率学题有5个信封,依次编号为1、2、3、4、5.还有5封信,也编号为1、2、3、4、5.如果每个信封里装一封信,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 20:57:28

高中数概率学题
有5个信封,依次编号为1、2、3、4、5.还有5封信,也编号为1、2、3、4、5.如果每个信封里装一封信,并且所装的信和信封的号码至少有一个相同的概率是?
5×4!这样算为什么不对?

5个信封装5封信总共是5!=120种（分母）
分子不是5×4!,这个会有重复：比如1号信封里装1号信,剩下的4封信有4!种分法,其中一种就是编号全部一致的；同理,2号信封装2号信时,剩下的4封信也会出现这种分法.
这里要解决的一个问题是：信和信封号码都不一致的有几种.
1号信可以进2,3,4,5号信封,有4种；
1号信进几号信封,接下来就考虑几号信的位置
（假如1号信进4号信封,那么接下来就考虑4号信的位置）：
一、如果4号信进1号信封,那么剩下的3封信要分别进与自己编号不同的信封,
然后2号信的位置可以有两种,假定进入5号信封,那么5号信就不能进入2号信封,否则3号信就只能进入3号信封了,结论【3封信装进3个信封里,如果信与信封的编号都不一致,那么只有2种方法】
二、如果4号信没进1号信封,那么4号信有3种选择,假设进2号信封,那么接下来考虑2号信的位置
1、如果2号信进入1号信封,那么剩下的3号,5号的位置就必须互换,那么只有1种；
2、如果2号信没有进1号信封,那么还有2种选择,比如进了5号信封,那么5号信还有2种选择,剩下的3号信就没有选择的余地.
所以分子=4×【2+3×（1+2）】=44
从左到右各个数字的含义：
4：第一个放的信（编号i)有4种选择,最后放进信封j里面
2：如果信j放进了信封i里面,那么剩下的3封信只有2种方法
3：如果信j没有放进信封i里面,那么有3种方法,最后放进信封k
1：如果信k放进了信封i,那么剩下两封信的位置必须互换
2：如果信k没有放进信封i,那么有两种方法,剩下的2封信也只有一种放法了

高中数概率学题有5个信封,依次编号为1、2、3、4、5.还有5封信,也编号为1、2、3、4、5.如果每个信封里装一封信, ）有n个信封(编号为1-n),n封信(编号为1-n),随机把一封信放入一个信封.求：将编号为1,2,3,4,5的5封信放入编号为1,2,3,4,5的5个信箱里,每封信不能放入和自己编号一样的信箱,问共有几现有编号为1,2,3号的3个信箱和编号为A,B,C,D的4封信,（ 1）若从4封信中任选3封分别投入1号信箱的概率是多现有编号为1,2,3号的3个信箱和编号为A,B,C,D的4封信,（1）若从4封信中任选3封3个信将标号为1,2,3,4,5的5张卡片放入3个不同的信封中,每个信封中至少放1张卡片,其中标号为1,2的卡片不能放入同一信小红用同样的信纸写了3封信,又写了3个信封,如果她任意将3封信装入3个信封中,恰好有1封信和信封是相对应的概率是多少? 晓明写了3个信封和3封信,如果他任意将3张信放入三个信封中,正好有1封信和信封是一致的概率是多少? 将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中1,2的卡片放入同一信封,