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四边形ABCD中∠A等于∠D,∠A:∠B:∠C=3:2:1求这个四边形的四个内角的度数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:36:58
四边形ABCD中∠A等于∠D,∠A:∠B:∠C=3:2:1求这个四边形的四个内角的度数
四边形ABCD中∠A等于∠D,∠A:∠B:∠C=3:2:1求这个四边形的四个内角的度数
∠A=120°,∠B=80°,∠C=40°,∠D=120°
∠A:∠B:∠C=3:2:1
不妨设∠C=x,则∠A=3x,∠B=2x
∠A等于∠D,故∠D=3x
四边形内角和为360°
故∠A+∠B+∠C+∠D=360°
即3x+2x+x+3x=360°
则x=40°
所以∠A=120°,∠B=80°,∠C=40°,∠D=120°