已知三角形ABC中,AB=AC=1,D为BC上任意一点,DE垂直AB,DF垂直AC垂足分别为E,F,且三角形ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:43:52

已知三角形ABC中,AB=AC=1,D为BC上任意一点,DE垂直AB,DF垂直AC垂足分别为E,F,且三角形ABC的面积=2
(1)当D在BC上移动时,试问DE与DF的和是否为一定值?若不为定值,请说明理由；若为定值,求出此值
（2）当D在BC或CB的延长线上时,DE与DF之间又有什么关系?请说明

(1)连接AD,
则△ABC的面积=△ABD的面积+△ADC的面积
∴2=AB*DE/2+AC*DF/2
上式代入AB=AC=1,得
DE+DF=4 为定值
(2)若D在BC的延长线上,
同样连接AD,
则△ABC的面积=△ABD的面积-△ADC的面积
∴2=AB*DE/2-AC*DF/2
上式代入AB=AC=1,得
DE-DF=4
若D在CB的延长线上,
同理可得DF-DE=4

已知三角形ABC中,AB=AC=1,D为BC上任意一点,DE垂直AB,DF垂直AC垂足分别为E,F,且三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F 三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF. 已知,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直ABDF垂直AC垂足分别为E,F,且DE=DF求证三角形ABC 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,过点D作DE垂直AB,DF垂直AC,E,F为垂足. 如图所示,在三角形abc中,ac=bc,d为ab的中点,de垂直ac,df垂直bc,e,f是垂足.fg垂直ac,eh垂直如图15,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别是点E,F,求证DF 如图在三角形abc中ab等于ac点d是BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,求证DE=DF 已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE垂直AB,DF垂直AC,E,F分别为垂足,若DE+DF=2 三角形ABC中AB=AC,D是BC上任意一点DE垂直AB于E DF垂直AC于F BM垂直AC于M 求证BM=DE+DF 在RT三角形ABC中,已知AB=AC,角A等于90度,D为AB上任意一点,DF垂直于AB,DE垂直于AC,M为BC的中点已知如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE