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若数列{an}满足an+2an+1+an+1an=k(k为常数),则称数列{an}为“等比和数列”,k称为公比和.已知数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 06:56:24
若数列{an}满足
a
若数列{an}满足an+2an+1+an+1an=k(k为常数),则称数列{an}为“等比和数列”,k称为公比和.已知数

a3
2+
2
1=3,得a3=2,
a2=a3=2,

a4
2+
2
2=3,得a4=4,

a5
4+
4
2=3,得a5=4,
a4=a5=4,

a6
4+
4
4=3,得a6=8,

a7
8+
8
4=3,得a7=8.
a6=a7=8…
由此可知a2014=a2015=21007.
故选:D.