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如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足分别为E、F.

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 02:44:37
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足分别为E、F.
①过A的直线与斜边BC相交时,求证：EF=BE-CF
过A的直线与斜边BC不相交时[1]的结论还成立吗
若不成立,结论又是什么?说明理由
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足分别为E、F.
证明：（1）（2））∵BE⊥EA,CF⊥AF,
∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°,
∴∠EAB+∠CAF=90°,∠ABE+∠EAB=90°,
∴∠CAF=∠ABE,
在△ABE和△ABF中,
∠BEA=∠AFC=90°,∠EBA=∠CAF,AB=AC,
∴△BEA≌△AFC．
∴EA=FC=,BE=AF
∴EF=AF-CF．
（2）∵BE⊥EA,CF⊥AF,
∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°,
∴∠EAB+∠CAF=90°,∠EBA+∠EAB=90°,
∴∠CAF=∠EBA,
在△ABE和△AFC中,
∠BEA=∠AFC=90°,∠EBA=∠CAF,AB=AC,
∴△BEA≌△AFC．
∴EA=FC,BE=AF．
∴EF=EA+AF．
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足分别为E、F.（1）如图,①过 如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足分别为E、F. 已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F. 如图,已知在△ABC中,AB=CD,角BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F. 如图已知在三角形ABC中 AB=AC,角BAC=90°,分别过B,C向过A的直线做垂线,垂足分别为E,F. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过顶点A作直线MN,分别过B.C作MN的垂线,垂足分别为D.E 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,若BD 已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角 BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过点A在△ABC内引一直线l,分别过点B、C作直线l的垂线,垂足分别为 t已知:三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,过点A作直线MN,分别过点B,C向直线MN作垂线,BD,E为垂足, 如图已知三角形abc中ab=ac,角bac=90度,分别过b,c的直线作垂线,垂足分别为ef(1)如图过 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线L经过顶点C,过A,B两点分别作L的垂线AE,BF,E,F为垂足.