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已知函数f(x)=Asin(2x+B)(A>0),且对任意的实数x满足f(x+派/12)=f(派/12-x),则f(派/

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 23:42:29
已知函数f(x)=Asin(2x+B)(A>0),且对任意的实数x满足f(x+派/12)=f(派/12-x),则f(派/3)的值为?
已知函数f(x)=Asin(2x+B)(A>0),且对任意的实数x满足f(x+派/12)=f(派/12-x),则f(派/
f(x)对任意的实数x满足f(x+π/12)=f(π/12-x),说明f(x)以x=π/12为对称轴,也即f(x)在x=π/12处达到最高点或最低点,因此,当x=π/12时,2x+B=kπ+π/2(k∈Z),解得
B=kπ+π/3(k∈Z)
所以,f(π/3)=Asin(2π/3+kπ+π/3)
=Asin(k+1)π=0