已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足|PA|=2|PB|

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 20:00:57

已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足|PA|=2|PB|
1）若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程
（2）若点Q在直线l1：x+y+3=0上,直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求|QM|的最小值,并求此时直线l2的方程

设P（x,y),
(x+3)^2+y^2=4(x-3)^2+4y^2,
(x-5)^2+y^2=16,
∴曲线是一个圆,半径为5,圆心（5,0）.
2、|QM|的最小值应该是两条垂直l1且和圆相切的切线,
直线x+y+3=0斜率k1=-3,则切线斜率k2=1/3,
设切线方程为:y=x/3+m,
代入圆方程,
（x-5)^2+(x/3+m)^2=16,
10x^2+((6m-90)x+81+9m^2=0,
当只有一个公共点时△=0,
（6m-90)^2-4*10*(81+9m^2)=0,
3m^2+10m-15=0,
(3m-5)(m+5)=0,
m1=5/3,m2=-5,
∴二切线方程为：y=x/3+5/3,
y=x/3-5.,
此时|QM|为最小.

已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足|PA|=2|PB| 已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足|PA|=2|PB|. 已知点A（—3,0）,B（3,0）,动点P满足PA=2PB 已知点A(-1,0),B(1,0),动点P满足|PA|+|PB|=2根号3,记动点P的轨迹为w 已知点A(1,0)B(3,2).动点P满足{PB}=根号2{PA!(1)求动点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么? 已知点A(-3,0),B(3,0),动点P(x,y)满足PA向量·PB向量=X²,则点p的轨迹是已知两定点A（-2，0），B（1，0），动点P满足|PA|=2|PB|．已知俩定点A(-2,0),B(1,0).动点p满足|pA|=2|pB|求p动点的轨迹方程已知定点A（2,0）,B（-2,0）,动点P满足|PA|+|PB|=8,求点P的轨迹方程已知点A(-2,0),B(3,0),动点P(X,Y)满足向量PA乘以向量PB=X^2,则点P的轨迹是___ 已知点A（-2,0）B(3,0),动点P（x,y）满足向量PA*向量PB=x²,则点P的轨迹方程是已知两定点A（-1，0），B（2，0），动点P满足|PA||PB|＝12