如图,已知菱形abcd 中,ab等于ac,e,f分别是bc,ad的中点,连凄ae,cf.(1)证明

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 13:54:36

如图,已知菱形abcd 中,ab等于ac,e,f分别是bc,ad的中点,连凄ae,cf.(1)证明 :四边形aecf是矩形；(2)若ab等于8 ,求菱形abcd的面积.

（1）
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC
又∵AB=AC
∴△ABC是等边三角形
∵E是BC的中点
∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一性质）
∴∠AEC=90°,
∵E、F分别是BC、AD的中点
∴AF=1/2AD EC=1/2BC
∵四边形ABCD是菱形
∴AD∥BC且AD=BC
∴AF∥EC且AF=EC
∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
又∵∠AEC=90°
∴四边形AECF是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
（2）在Rt△ABE中
AE²=8²-4²=48
AE=4√3
∴S菱形ABCD=8×4√3=32√3

如图,已知菱形abcd 中,ab等于ac,e,f分别是bc,ad的中点,连凄ae,cf.(1)证明如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF．（1）证明：四边形AECF是矩形；如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明：四边形AECF是矩形. 在菱形ABCD中.AB=AC.E,F分别是BC和AD的中点.连接AE和CF,求证:四边形AECF是矩形如图 ,已知四边形ABCD中,AB＝CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形. 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证：四边形EHFG是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形 1如图,已知四边形ABCD是菱形,点E,F分别是CD,AD的中点,求证AE=CF 2已知菱形ABCD中,BD是对角线,过如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F是对角线AC上两点,且AE=CF,证明BE=DF 如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,BE=DF,M、N分别是AE、CF的中点. 如图11,在菱形ABCD中,AC是对角线,点E、F分别是边BC、AD的中点.