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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 10:38:39
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为______.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为______.
连接DE,设AD=2
易知AD∥BC,
∴∠DAE就是异面直线AE与BC所成角,
在△RtADE中,由于DE=
5,AD=2,可得AE=3
∴cos∠DAE=
AD
AE=
2
3,
故答案为:
2
3.