百度作业网三角形ABC中 C=3 SinA+SinB=2√6•sinA•sinB A+B=120度 求三角
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 09:56:44
三角形ABC中 C=3 SinA+SinB=2√6•sinA•sinB A+B=120度 求三角形ABC的面积
∵ A+B=120º
∴C=180º-(A+B)=60º
∵c=3
根据正弦定理
2R=c/sinC=3/(√3/2)=2√3
∴sinA=a/(2R)=a/(2√3)
sinB=b/(2R)=b/(2√3)
∵SinA+SinB=2√6•sinA•sinB
∴(a+b)/(2√3)=2√6*ab/12
∴a+b=√2ab
根据余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
9=a²+b²-ab=(a+b)²-3ab
∴2(ab)²-3ab-9=0
∴ab=3 (舍负）
∴SΔABC=1/2absinC=3/2*√3/2=3√3/4
∴C=180º-(A+B)=60º
∵c=3
根据正弦定理
2R=c/sinC=3/(√3/2)=2√3
∴sinA=a/(2R)=a/(2√3)
sinB=b/(2R)=b/(2√3)
∵SinA+SinB=2√6•sinA•sinB
∴(a+b)/(2√3)=2√6*ab/12
∴a+b=√2ab
根据余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
9=a²+b²-ab=(a+b)²-3ab
∴2(ab)²-3ab-9=0
∴ab=3 (舍负）
∴SΔABC=1/2absinC=3/2*√3/2=3√3/4
三角形ABC中 C=3 SinA+SinB=2√6•sinA•sinB A+B=120度 求三角
在三角形abc中,sinA∧2-sinC∧2=(√3sinA-sinB)sinB,求∠C
在三角行ABC中,sinA+sinC=2sinB,A-C=π/3,求sinB的值
已知三角形ABC中,a+c+=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC
在三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA：sinB：sinC
以知三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC
在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积
三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小
在三角形ABC中 ∠A:∠B:∠C=1:2:3 求sinA:sinB:sinC（能算么?）
(1)求:在三角形ABC中 （sinA+sinB）/sinC=(a+b)/c
已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c
在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB)