某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价未52元时,可售出180个;定价每增加1元,销售量将减少1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:04:37

某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价未52元时,可售出180个;定价每增加1元,销售量将减少10个.商店若准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少?
⑴本题如何设计未知数较适宜?需要列出那些相关量的代数式?
⑵列得方程的解是否都符合题意?
⑶请你为商店估算一下,若要获得最大利润,则应进货多少?定价是多少?
我只要第2小题的,

我来解!
这道题设两个未知数,设定价为X,进货数量为Y
1、则有方程：
XY-40Y=2000 方程一
（180-Y）=10（X-52）方程二
方程一：XY是销售额,40Y是成本
方程二：如果销售超过了180个获利就多於2000,所以Y进货量必小於180
但是售价超过52元时定价每增加1元,销售量将减少10个,则可根据此个条件列（180-Y）=10（X-52）这个方程,可以思考一下.
然后将方程二整可得Y=700-10X,代入到方程一中,合并同类项,得出X^2-110X+3000=0,用配方解出X=60,Y=100.
可以验算一下哈.