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二道几何题 1.如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC,求证:AB⊥BC2.在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:37:48
二道几何题
1.如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC,求证:AB⊥BC
2.在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC,O是BC的中点,平面SAO⊥平面ABC,求证:∠SAB=∠SAC
2图
二道几何题 1.如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC,求证:AB⊥BC2.在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC
1.∵PA⊥面ABC
∴面PAB⊥面ABC
又∵面PAB⊥面PBC,且面ABC∩面PBC=BC
∴BC⊥面PAB
又∵AB属于面PAB
∴BC⊥AB
2.∵AB=AC,且O是BC的中点
∴AO为△ABC的中线
又∵AB=AC
∴SB=SC
∴△SAB≌△SAC
∴∠SAB=∠SAC