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已知平面上三个点A、B、C满足向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 则AB `BC +BC`CA+CA`

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:37:30
已知平面上三个点A、B、C满足向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 则AB `BC +BC`CA+CA`AB的值等于?(问题中的字母均是向量)
已知平面上三个点A、B、C满足向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 则AB `BC +BC`CA+CA`
显然线段AB,BC,AC构成直角三角形,其中AB与BC垂直.向量AB·BC+BC·CA+CA·AB
=0+|BC|·|CA|(-4/5)+|CA|·|AB|(-3/5)=-16+(-9)=-25