半径为r的小球在半径为R的半球形大碗内来回作幅度很小的纯滚动,试求其运动的周期.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/14 14:03:27

半径为r的小球在半径为R的半球形大碗内来回作幅度很小的纯滚动,试求其运动的周期.
答案好像是2pi*[7(R-r)/5g]^(1/2)

利用能量来做!
mg(R-r)(1-cosα)=0.5mv^2+0.5Iω^2
其中α为偏转小角度
I为转动惯量,对球I=2/5*mr^2
纯滚动ωr=v
得mg(R-r)(1-cosα)==0.5*7/5mv^2
再与普通单摆类比!
mg（R-r)(1-cosα)=0.5mv^2
其周期2pi*[(R-r)/g]^(1/2)
相当于摆长变了
变为7/5
类似的有T=2pi*[7(R-r)/5g]^(1/2)

半径为r的小球在半径为R的半球形大碗内来回作幅度很小的纯滚动,试求其运动的周期. 在竖直平面内小球在绳子拉力和重力远作用下作圆周运动,最高点速度为V,绳子半径为r,求小球的运动周期? 如图所示在半径为R的半球形碗的光滑内表面上,一质量为m的小球以角速度ω在水平面上做匀速圆周运动. 如图所示,在半径为R的半球形碗的光滑内表面上,一质量为m的小球以角速度ω在水平平面上做匀速圆周运动, 向左运动的小车上有一光滑的半球形槽,其内放一个质量为m的小球,槽半径为R,球半径不计.如图,当小球停在离槽底部高度为R/ 如图所示,左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌四个半径为r,质量相等的光滑小球放在一个表面光滑的半球形碗底内,四小球球心在同一水平面内.今用另一个完全相同的小球置于四在半径为R的半球形碗的光滑表面上,质量为M的小球以角速度为w在水平面上做匀速圆周运动小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动,试分析图中的θ与线速度v、周期T的关系质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动.运动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过 1.质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内作半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用,设某一时刻小球通 22.一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动,已知运动的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,行星半径为R.求：