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从定点M(-1,1)到圆x^2+y^2+4x+2y+4=0上任意一点Q作线段,求线段MQ的中点P的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 23:15:55
从定点M(-1,1)到圆x^2+y^2+4x+2y+4=0上任意一点Q作线段,求线段MQ的中点P的轨迹方程
从定点M(-1,1)到圆x^2+y^2+4x+2y+4=0上任意一点Q作线段,求线段MQ的中点P的轨迹方程
设P点坐标为(x0,y0)
则,Q点坐标为(2x0+1,2y0-1) (MQ坐标加起来为P的两倍.)
把Q点代入圆方程:
(2x0+1)^2+(2y0-1)^2+4(2x0+1)+2(y0-1)+4=0
即:
(2x+1)^2+(2y-1)^2+4(2x+1)+2(2y-1)+4=0
4x^2+4y^2+12x+8=0
x^2+y^2+3x+2=0