百度作业网数列题目……如图,第五题!
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 07:26:06
数列题目……如图,第五题!
倒数法
an=5a(n-1)/[a(n-1)+5]
1/an=[a(n-1)+5]/[5a(n-1)]=(1/5)+1/a(n-1)
1/a1=1/3
于是数列{1/an}是以1/3为首项,1/5为公差的等差数列
于是1/an=(1/3)+(1/5)(n-1)=(3n+2)/15
得an=15/(3n+2)
再问： =[a(n-1)+5]/[5a(n-1)]=(1/5)+1/a(n-1) 谢谢！想问一下这一步怎么来的？
再答： [a(n-1)+5]/[5a(n-1)] =(1/5)[a(n-1)+5]/a(n-1) =(1/5)[1+5/a(n-1)] =(1/5)+1/a(n-1)【打字确实不好看】
再问： 好的～谢谢
an=5a(n-1)/[a(n-1)+5]
1/an=[a(n-1)+5]/[5a(n-1)]=(1/5)+1/a(n-1)
1/a1=1/3
于是数列{1/an}是以1/3为首项,1/5为公差的等差数列
于是1/an=(1/3)+(1/5)(n-1)=(3n+2)/15
得an=15/(3n+2)
再问： =[a(n-1)+5]/[5a(n-1)]=(1/5)+1/a(n-1) 谢谢！想问一下这一步怎么来的？
再答： [a(n-1)+5]/[5a(n-1)] =(1/5)[a(n-1)+5]/a(n-1) =(1/5)[1+5/a(n-1)] =(1/5)+1/a(n-1)【打字确实不好看】
再问： 好的～谢谢