百度作业网流体力学中 诱导欧拉连续方程式是有一下式子 请问Dρ/ D t ,Dρ/ d t ,бρ/бt 这三项有什么区别?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:35:01
流体力学中 诱导欧拉连续方程式是有一下式子 请问Dρ/ D t ,Dρ/ d t ,бρ/бt 这三项有什么区别?
Dρ/ Dt,Dρ/ dt表示的都是单位质量ρ对时间的全微分；
бρ/бt只表示ρ对时间的偏微分,应该写成∂ρ/∂t.
Dρ/Dt=∂ρ/∂t+(∂ρ/∂x)(dx/dt)＋(∂ρ/∂y)(dy/dt)＋(∂ρ/∂z)(dz/dt)
再问： 谢谢你了 但是偏微分和全微分有什么区别 微积分学的不好 请讲的细点 谢谢啊
再答： 能影响ρ的值的有四个量t,x,y,z，而且x,y,z也可以作为自变量t的函数。所以x,y,z对ρ的影响也可以认为是t对ρ的影响。 假设仅考虑一个自变量t对ρ的影响，应写成∂ρ/∂t，这个时侯认为x,y,z和t没有关系，孤立起来。这就是偏微分。 假设考虑x,y,z对t的影响，将x,y,z的影响叠加到t造成的影响上，就要写成Dρ/ Dt，具体做法就是先取x方向的微分∂ρ/∂x，然后再乘t在x方向的变化量dx/dt，等等。这就成了全微分。
бρ/бt只表示ρ对时间的偏微分,应该写成∂ρ/∂t.
Dρ/Dt=∂ρ/∂t+(∂ρ/∂x)(dx/dt)＋(∂ρ/∂y)(dy/dt)＋(∂ρ/∂z)(dz/dt)
再问： 谢谢你了 但是偏微分和全微分有什么区别 微积分学的不好 请讲的细点 谢谢啊
再答： 能影响ρ的值的有四个量t,x,y,z，而且x,y,z也可以作为自变量t的函数。所以x,y,z对ρ的影响也可以认为是t对ρ的影响。 假设仅考虑一个自变量t对ρ的影响，应写成∂ρ/∂t，这个时侯认为x,y,z和t没有关系，孤立起来。这就是偏微分。 假设考虑x,y,z对t的影响，将x,y,z的影响叠加到t造成的影响上，就要写成Dρ/ Dt，具体做法就是先取x方向的微分∂ρ/∂x，然后再乘t在x方向的变化量dx/dt，等等。这就成了全微分。