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如图,AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,AD交EF于O,OA=OD,求证:BF=CE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 13:30:34
如图,AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,AD交EF于O,OA=OD,求证:BF=CE
如图,AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,AD交EF于O,OA=OD,求证:BF=CE
∵AO=OD,∠AOE=∠DOF(对顶角),∠AEO=∠DFO=90°
∴△AEO≌△DFO
∴DF=AE,OF=OE
在RT△AEB和RT△DFC中
AB=CD,AE=DF
∴△AEB≌△DFC(HL)
∴BE=CF
∴BE-EF=CF-EF
即BF=CE