百度作业网高数求积分,
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/18 03:23:41
高数求积分,
初等函数积不出来,二重积分的方法可以得到,一般数学书上都有讲到这个题,
[∫exp(x^2)dx]^2
=∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx
=∫∫exp(x^2+y^2)dxdy
看到一个圆的表达式了,用极坐标代换
=∫∫rexp(r^2)drdθ
假设圆的半径是r
=2π[(1/2)exp(r^2)] =π[exp(a^2)-1]
因此∫exp(x^2)dx=根号下π[exp(a^2)-1])
再问： 嗯，当t的范围为0到正无穷时，这个定积分为二分之根号π，叫余元函数。今天问别人物理系的才知道的，同济高数书上也有，是打了星号不要求的，自己没看。很感谢啊。
[∫exp(x^2)dx]^2
=∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx
=∫∫exp(x^2+y^2)dxdy
看到一个圆的表达式了,用极坐标代换
=∫∫rexp(r^2)drdθ
假设圆的半径是r
=2π[(1/2)exp(r^2)] =π[exp(a^2)-1]
因此∫exp(x^2)dx=根号下π[exp(a^2)-1])
再问： 嗯，当t的范围为0到正无穷时，这个定积分为二分之根号π，叫余元函数。今天问别人物理系的才知道的，同济高数书上也有，是打了星号不要求的，自己没看。很感谢啊。