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已知直线ab、cd相交于点o,且∠boc=80°,oe平分∠boc,of为oe的反向延长线.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 18:28:52
已知直线ab、cd相交于点o,且∠boc=80°,oe平分∠boc,of为oe的反向延长线.
求∠2和∠3的度数
of平分∠aod吗说明理由
已知直线ab、cd相交于点o,且∠boc=80°,oe平分∠boc,of为oe的反向延长线.
∠BOD=100°
∠DOF=40°(因为对顶角相等,OE、OF在一条直线上,所以平分角DOC和DOA)
OF平分∠AOD
证明:
因为:OE平分∠BOC
所以:∠COE=∠BOE
又因为:∠COE=∠DOF
∠BOE=∠AOF(对顶角)
所以:∠AOF=∠DOF
所以:OF平分∠AOD