甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数,规定是禁止写黑板上已写过的数的因数.不能写成下一步的为失败者,那么谁必胜,取

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 21:36:42

甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数,规定是禁止写黑板上已写过的数的因数.不能写成下一步的为失败者,那么谁必胜,取胜的对策是什么?
我不知该如何对孩子讲?
包括10

根据题意,首先确定的是甲乙两人在黑板上要写的数为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共计11个数
我的答案是先写的必胜
甲：首先写10,那么它的因数是2、5就不能写了,剩余：0、1、3、4、6、7、8、9共计8个数
乙：1）写6（9）或者8,那么甲写8或者6（9）那么余下的数为4个,是偶数
乙：2）写0、1、3、4、7、任一个数字.甲写这5个数字中的除这个数的另外一个随便什么数都行,余下的数为6个
只要乙写0、1、3、4、7、任一个数字,甲都要写这5个数字中的任一其它数字,直到写完为止,如乙写了0、1、3三个数,对应的甲写4、7、6（或8、9）
只要保证余下的数的个数为偶数,那么甲必胜.