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如图在四边形ABCD中,已知AB=9cm,BC=12cm,AD=8cm,CD=17cm,且∠B=90°,求四边形ABCD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:44:19
如图在四边形ABCD中,已知AB=9cm,BC=12cm,AD=8cm,CD=17cm,且∠B=90°,求四边形ABCD的面积.
如图在四边形ABCD中,已知AB=9cm,BC=12cm,AD=8cm,CD=17cm,且∠B=90°,求四边形ABCD
在RTΔABD中,根据勾股定理得:
BD=√(AB^2+AD^2)=15,
在ΔCBD中,
∵BD^2+CD^2=225+64=289=17^2=BC^2,
∴∠BDC=90°,
∴S四边形ABCD=SΔABD+SΔCBD
=1/2×9×12+1/2×8×15
=54+60
=114平方厘米.