百度作业网三角形ADE折叠后与∠ABC的平分线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:06:31
如图,三角形ABC绕点A旋转后与三角形ADE完全重合,这两个三角形的对应顶点是（A与A）、（B与D）、（C与E）
如图,三角形ABC绕点A旋转后与三角形ADE完全重合,这两个三角形的对应顶点是（A与A）、（B与D）、（C与E）
（1）DF=BF且DF⊥BF．（1分）证明：如图1：∵∠ABC=∠ADE=90°,AB=BC,AD=DE,∴∠CDE=90°,∠AED=∠ACB=45°,∵F为CE的中点,∴DF=EF=CF=BF,∴
过D‘作D’F⊥AB于F,在RTΔBD‘F中,∠D’BF=45°,∴D‘F=BF,∴AF=7-D’F,在RTΔAD‘F中：AD’^2=AF^2+D‘F^2,、25=(7-D’F)^2+D‘F^2,D’
1/4取BC中点F,因为三角形ADE和三角形DEF同底等高,所以他们的面积相等.从图中可得三角形DEF与另两个三角形DBF和三角形CEF面积相等,游客的这四个三角形的面积相等,所以三角形ADE的面积等
如图,△ADE和△ABC有公共的顶点A,∠1=∠2,∠ABC=∠ADE.则△ABD∽△又因为∠1=∠2所以△ABD∽△ACE（两边对应成比例且夹角相等的三角形相似
（1）2∠A=∠1+∠2．理由如下：如图①．∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，又∵∠1+∠ADA′+∠2+∠AEA′=360°，∴∠A+∠A′=∠1+∠2，又∵∠A=∠A′，∴2∠A=
AE/AC=ED/BCDE=35/8三角形ADE的面积与三角形ABC的面积的比值=（AE/AC）^2=25/64
⑴ΔABC≌ΔADE.⑵∠BAD=30°(旋转角).⑶AE=AC=3,∠E=∠C=60°.
全等.-------------------------没图,我只能提醒你用ASA或AAS做
若点D在CB的延长线上（1）的结论任然成立连接AE:∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC;∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120°∵边DE与角ACB外角的平分线相
∵DE//BC∴△ADE∽△ABC∵AD=2,BD=4∴AD：AB=1：3根据相似三角形的性质得△ADE与△ABC的周长比为1：3、△ADE与△ABC的面积比为1：9∴三角形ADE与四边形BCED的面
（1）∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,A为顶点,∴旋转中心是点A；根据旋转的性质可知：∠CAE=BAD=180°-∠B-∠ACB=150°,∴旋转角度是150°；（2）由（1）可知：∠B
AB：AC=AC：AE,∠A=∠A∴△ABC∽△ADE面积比为相似比的平方,因此是4：1
拍下来再问： 再答：第一问用已知的角和公共角证相似公共角是角a再答：第二问用已知角和对顶角证相似对顶角是角cab和角ead再问：详细点再答：因为已知角相等，又因为公共角相等所以两个三角形相似
∵DE是△ABC的中位线∴DE=BC/2并且DE‖BC做BC边的高AF交DE于G点∵DE‖BC∴AG⊥DE△AGE∽△AFC（三个角对应相等）∴AG：AF=AE：AC=1:2面积△ADE=DE*AG/