圆o是abc的外接圆,ab为直径,弧ac=弧cf-搜答案-百度作业网

因CG垂直于AB,则CD=DG且弧AC=AG；因弧AC等于弧CF,所以弧AG=CF；则角ACG=CAF所以三角形ACE为等腰三角形,AE=CE

因为三角形PAB等于三角形PCB所以PC是圆o的切线

证明：（1）连接AD，∵∠BCD=∠BAC，∠CBE=∠ABC，∴△CBE∽△ABC，∴∠BEC=∠BCA=90°，∴∠CBA=∠ECA，又∵∠D=∠ABC，∴∠D=∠ACD，∴AC=AD．（2）连接

∵AB是⊙O直径CD⊥AB∴弧AC=弧AG∵弧AC=弧CF∴弧AG=弧CF∴∠ACG=∠CAF∴AE=CE

证：因为：M是AC的中点所以：AM=CM,且OM=OM所以：△OAM≌△OCM（边、边、边）由此得：∠AOP=∠COP（全等三角形对应角相等）连接OC,则OC=OA,且OP=OP所以：△AOP≌△CO

sinB=1.8/3sinB=2/2R正弦定理得R=5/3

∵弧AC=弧FC∴∠B=∠CAF（等弧所对圆周角相等）∵AB是直径∴AC⊥BC∴∠CAB+∠B=90°∵∠CAB+∠ACD=90°∴∠B=∠ACD∵∠B=∠CAF（已证）∴∠ACD=∠CAF∴CE=A

4倍根号3

小乖的考拉：第(1)题中,是不是求∠ADB的度数啊?

延长DE交圆O于F,连接CF,ADDF//AC=>∠ACF=180°-∠DFC而CD为直径,∴∠DFC=90°,∴∠ACF=90°∴ACFD为矩形,A,O,F三点共线连接AOF,交BC与N,则AN⊥B

再问：最后看不清再答：再答：这样呢再问：看清了

由正弦定理：a/sinA=2r,得2/sin60°=2r,r=(2/3)√3

过A作AD⊥BC于D，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，则AD必过圆心O，Rt△ABD中，AB=5，BD=3∴AD=4设⊙O的半径为x，Rt△OBD中，OB=x，OD=4-x根据勾股定理，得：OB2

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(1)∠EDF=∠ADB.对顶角相等=∠ACB.同一圆弧所对的圆周角相等=∠ABC.由AB=AC所得=∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DAC.同一圆弧所对的圆周角相等=∠CDF.三角形ACD的外角(2

∵∠ABC=30°∴∠A=90°-∠ABC=60°,∠OCB=∠ABC=30°∴∠DCE=∠E=90°-∠A=30°∴∠DCE=∠OCB,∠B=∠E∵OF=(√3-1)/2∴AF=1+(√3-1)/2

连接OD,因为EF是圆的切线,可知OD⊥EF△AOD为等腰三角形,∴∠2=∠3,AD平分∠CAO,可知∠1=∠2,得出∠1=∠3,内错角相等,可以得出AF∥OD,OD⊥EF,那么AF⊥EF.连接CB,

延长DE交圆O于F,连接CF,ADDF//AC=>∠ACF=180°-∠DFC而CD为直径,∴∠DFC=90°,∴∠ACF=90°∴ACFD为矩形,A,O,F三点共线连接AOF,交BC与N,则AN⊥B

（1）∵∠ABC=30°,∴∠BAC=60°．又∵OA=OC,∴△AOC是正三角形．又∵CD是切线,∴∠OCD=90°．∴∠DCE=180°-60°-90°=30°．而ED⊥AB于F,∴∠CED=90