在Rt△BDE中,点A在BE的延长线上

取BE中点O,连结OD.设圆O半径为r∵BC²+AC²=AB²,∴∠C=90°∵BD⊥DE,∴∠BDE=90°,∴BE为圆O的直径,则O为圆心∵BD平分∠CBE,∴∠CB

点D,E在△ABC的边上,DE//BC,连接BE.已知AB=1,设AD=x,△BDE面积=yS△ADE=x²S△ABCS△BEC=(1-x)S△ABCS△BDE=S△ABC-S△ADE-S△

2秒运动到点A的位置FC就是中位线三角形就是直角三角形DA=2所以2秒再问：可是有两种答案啊~再答：确实有两种，还有一个就是运行到CF⊥DE的位置，由于CE=根号3所以DF=4-3/2=2.5所以还有

∠A=90,AB=AC可知等腰直角三角形ABC所以∠C=45因为FE⊥BE,所以∠EFC=90得等腰直角三角形EFCE为AC中点,AC=8所以EC=4FC=EF=4/根号2=2倍根号2S△CEF=1/

D是BC边上的中点可得BD=CD角BDE=角FDC根据对顶角相等BE//CF可得角CFD=角BED根据内错角相等得两个三角形全等

（1）FG⊥CD，FG=12CD．（2）延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM，∴四边形BCMD是矩形．∴CM=BD．又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∴ED=BD=CM．∵∠AEM=

这道题可以利用三角形相似来解决,我们通过题意可以知道Rt△DAE和Rt△FBE相似具体步骤如下因为角DAE=角FBE=90度又角E=角E所以Rt△DAE和Rt△FBE相似所以EA/BE=AD/BF设A

∵∠BDE+∠BCE=180°∴B,C,D,E四点共圆∴∠FDC=∠EBF∴△FDC∽△FBE再问：B,C,D,E四点共圆是什么意思？再答：就是这四个点在一个圆上再问：如何判断的？好像没学到·····

过B做AC的平行线交CE延长线于F显然ACD全等CBFCD=FB=BDABC=ABF=45BE=BE所以EBD全等EBFBDE=BFE=ACE=ADCACE+EDC=90=AC+EDC=90故CE⊥A

∵DE⊥AB∴∠AED=90°又∵∠C=90°,AD平分∠CAB∴CD=DE（角平分线上的点到角两边的距离相等）,∠CAD=∠EAD∴C△BDE=DE+BD+BE=CD+BD+BE=CB+BE∵AC=

因为∠ACD=∠BDE所以三角形ACD和三角形BDE相似所以BE/AD=BD/AC所以AD*DB=BE*AC=6*25=150又AD+DB=25解得AD=10或15,DB=15或10所以AD：DB=2

（1）△ADE∽△ACB，△ECF∽△BDF，△FDC∽△FBE．（2）∵∠BDE+∠BCE=180°，∠ECF+∠BCE=180°，∴∠ECF=∠BDE．又∵∠F=∠F，∴△ECF∽△BDF．

证明：延长AD、BC交于F点，如图，∵BD⊥AD且BD平分∠ABC，∴AD=FD，∵∠FAC+∠AED=90°，∠CBE+∠CEB=90°，∴∠FAC=∠CBE，又∵∠FCA=∠ECB=90°，AC=

有,△CFD与△BDE全等∵证明：∵△BDE中∠B+∠BDE+∠BED=180°而∠BDE+∠EDF+∠CDF=180,∠B=∠CDF∴∠BED=∠EDF△CFD与△BDE中BE=CD,∠BED=∠E

∵DE⊥AB∴∠BED=90°在△BED与△BCD中DE=DC∠BED=∠CBD=BD∴△BED全等于△BCD∴∠EBD=∠DBC∵∠A=36°∠C=90°∴∠B=72°∴∠EBD=36°∴∠BDE=

BC=18证明：因为AD平分∠BAC所以∠CAD=∠DAE又因为DE┴AB,且△ABC为直角三角形∠C=90AD=AD所以△ADC全等于△ADE所以CD=DE又△BDE周长为24且BE=8所以BD+D

（1）证明：取AB中点O，△ABC是Rt△，AB是斜边，O是外接圆心，连接CO，∴BO=CO，∠BCO=∠OBC，∵BC是∠DBE平分线，∴∠DBC=∠CBA，∴∠OCB=∠DBC，∴OC∥DB，（内

∵∠C＝90∴∠CDE+∠CED＝180-∠C＝90∴∠BDE＝180-∠CDE,∠AED＝180-∠CED∴∠BDE+∠AED＝360-（∠CDE+∠CED）＝360-90＝270°再问：如图，在△

要用到四点共圆了

证明：∵∠BDE+∠BCE=180°，∠ECF+∠BCE=180°，∴∠BDE=∠ECF，∵∠F是公共角，∴△ECF∽△BDF，∴EF：BF=CF：DF，即EF：CF=BF：DF，∵∠F是公共角，∴△