在△abc中 角c 2角b,D是BC上一点

∵（a+b）（a-b）=c2，∴a2-b2=c2，即b2+c2=a2，则a是斜边，∠A=90°．故答案是：A．

（Ⅰ）由题设及正弦定理，有sin2A+sin2C=2sin2B=1．故sin2C=cos2A．因为A为钝角，所以sinC=-cosA．由cosA＝cos(π−π4−C)，可得sinC＝sin(π4−C

因为在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+ab=c2-b2，由余弦定理可知，cosC=-12，所以C=2π3．故选C．

(1)由余弦定理：cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=½;所以：A=π/3;(2)2sin²B/2+2sin²C/2=1-

(1)∵a²+c²-b²=-ac根据余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=-ac/(2ac)=-1/2∵B是三角形内角∴B=1

a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=25+144+169(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=25+144+169a=10b=24c=2610^2+24

∵角A：角B：角C=1:2:3且角A+角B+角C=180°∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°所以在Rt△ABC中,a²+b²=c²又∵C=6∴a2+b2+c2=c

（1）∵a2+c2-b2=ac，∴cosB=a2+c2−b22ac=12，则B=60°；（2）将c=3a代入已知等式得：a2+9a2-b2=3a2，即b=7a，∴cosA=b2+c2−a22bc=7a

（1）∵S=12absinC，∴2S=absinC=c2-（a-b）2，化简得ab（sinC-2）=-（a2+b2-c2）∵根据余弦定理，得a2+b2-c2=2abcossC∴ab（sinC-2）=-

∵a2=b2+c2+3bc，∴cosA=b2+c2−a22bc=-32，∴A=5π6，由正弦定理c=a•sinCsinA，∴S=acsinB22=a2sinBsinC2sinA=3sinBsinC∴S

/>法1：∵a,b,c成等比数列∴ac=b²代入a²-c²=ac-bc得出a²-c²=b²-bc即b²+c²-a

由题意可得 2b2=a2+c2，由余弦定理可得cosB=a2+ c2 - b2 2ac=a2+c2 4ac≥12，当且仅当a=c时，等号成立

（1）由2c2=（2a-b）a+（2b-a）b，化简得，a2+b2-c2=ab，则cosC=a2+b2−c22ab=12，由于0＜C＜π，则C=π3；（2）由C=π3，则A+B=2π3，可令A=π3−

1.cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=√2ab/(2ab)=√2/2C=45度2.tanB/tanC=(2a-c)/c=(2sinA-sinC)/sinCsinBcosC/(cosBs

cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(2014c²-c²)/2ab=2013c²/2ab由正弦定理=2013/2*sin²C/

（1）∵△ABC中，b2+c2=a2+bc∴根据余弦定理，得cosA=b2+c2−a22bc=12∵A∈（0，π），∴A=π3．（2）由（1）得b2+c2-bc=a2=3配方可得（b+c）2-3bc=

（Ⅰ）由余弦定理：cosB＝14sin2A+C2+cos2B＝sin2(π2−B2)+2cos2B−1=cos2B2+2cos2B−1=1+cosB2+2cos2B−1=−14（Ⅱ）由cosB=14，

钝角三角形

（!）由余弦定理得：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,ac+c^2=b^2-a^2,ac=-(a^2+c^2-b^2),cosB=-1/2,角B=120度（2）b=14,B=120,sin

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab因为c^2>a^2+b^2则a^2+b^2-c^2