如图,直线ef分别交三角形的边ac.ab

∠ABC是ΔBDF的外角,∴∠ABC=∠F+∠2,∵∠1=∠2,∴∠ABC=∠F+∠1,∵∠ABC=∠A,∴∠A=∠F+∠1,……①∵∠FEC是ΔADE的外角,∴∠FEC=∠1+∠A,∴∠A=∠FEC

第二步我做的有点省略,希望你能看懂吧

题目好象有误啊角ECF=角A+角B=2角A角F+角FEC+角ECF=180度再问：没错再答：哦，图没上，容易误解好在三角形ABC中，角A+角B=180-角C在三角形EFC中，角F+角FEC=180-角

∵AB∥CD（已知）∠1=72（已知）∴∠AEF=∠1=72（两直线平行,内错角相等）∴∠BEF=180-∠AEF=108(平角定义)又∵EG平分∠BEF(已知)∴∠BEG=∠GEF=½∠B

证明：∵EF是△ABC的中位线∴EF‖BC∴∠EDC=∠DCG∵∠DCG=∠ACD∴∠ACD=∠EDC∴FC=FD∴FA=FC=FD∴△ADC是直角三角形∴AD⊥CD

C△ABC=2C△DEF即ABC的周长=三角形DEF的周长的2倍因为DEEFDF都是三角形ABC的中位线所以DE=1/2ABEF=1/2BCDF=1/2AC又因为C△ABC=AB+BC+AC=2DE+

简单得到EA=ED,假设AE=aEC=2-aCD=根号2那么直角三角形ECD中2+(2-a)^2=a^22+4-4a+a^2=a^24a=6a=3/2所以AE=3/2过D作DG垂直AB于G,则三角形B

直线AB//CD理由：因为MP⊥NP所以∠PMN＋∠PNM＝90°因为MP,NP分别是∠AMN和∠CNM的角平分线所以∠AMN＝2∠PMN,∠CNM＝2∠PNM所以∠AMN＋∠CNM＝2∠PMN＋2∠

证明：∵AB•BF=DB•BC,∴AB：BC=DB：BF．∵∠B为公共角,∴△BAC∽△BDF．∴∠A=∠D．∵∠AEF=∠CED,∴△AEF∽△DEC．∴AE：EF=DE：C

∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE=180°又∵PE平分∠BEFPF平分∠DFE∴∠PEF=1/2∠BEF∠PFE=1/2∠DFE∴∠PEF+∠PFE=1/2(∠∠BEF+∠DFE)=90°又∵三角形P

没见你的图,自己配个思路如下：连接BD,取中点P,连接PE,PF,由中位线定理知PE=PF,过P作MN的平行线,由已知可证该线平分角EPF,再由三线合一证得此线垂直EF,所以EF垂直MN图中的M、N换

∵AB∥CD∴∠1=∠AEC=40°（两直线平行,内错角相等）∵EG平分∠AEF∴∠AEF=2∠AEC=80°∴∠2=180°-∠AEF=180°-80°=100°很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您

直线AB：y=﹣2x+2与坐标轴分别交于点A（0,2）,B（1,0）方法一：线段AB的中点为（0.5,1）,经过（0.5,1）且与AB垂直的直线EF：y＝0.5x＋0.75即2x－4y＋3＝0方法二：

AD与EF垂直.证明：DE=DF,AD=AD,直角三角形AED和AFD全等,AE=AF,三角形AEF等腰,AD是三角形ABC的角平分线,AD垂直平分底边EF.

垂直因为AD是角分线,所以DE＝DF三角形ADE≌三角形ADF所以AE＝AF,角EAD＝角FAD,又因为AG=AG所以三角形AEG≌三角形AFG所以角AGE＝角AGF又因为角AGE+角AGF＝180度

解题思路：结合垂直平分线的性质进行证明解题过程：解：直线AD是线段EF的垂直平分线。理由如下：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90&d

1.过F做FG∥AB交BC于G,则△BDE∽△GFE,△ABC∽△FGC又∵AF/FC=EF/DE=2∴EG=2BE,BC=3GC∴BE=（1/3）×（1-1/3）BC=2/9BCEC=BC-BE=7

因为∠EMB=50度所以∠NMB=180-∠EMB=180-50=130度（邻补角的定义）因为MG平分∠NMB所以∠BMG=1/2∠NMB=1/2*130=65度（角平分线的定义）因为AB//CD所以

垂直证明：因为AD平分角,DE,DE分别垂直AB,AC所以角平分线上的点到角两边的距离相等,DE=DF由三角形全等的判定定理得：三角形AED全等于三角形AFD所以AE=AF在三角形AEG和三角形AFG

∵直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F∴∠1=∠A+∠ABC、又∠2=∠BDF且∠ABC=∠BDF+∠F∴∠1=∠BDE+∠F+∠A∴∠BDE+∠F+∠A＞∠BDF+∠F∴