对于任意非零实数a b定义运算a b 分之a-b

因a#b=(a-b)/ab=1/b-1/a所以2#1+3#2+4#3+.+2007#2006=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2006-1/2007=1-1/2007=2006

设a,b是自然数,定义新运算为：a#b=2(a+b)计算：（1）2＃6＝?　　　（2）5#（8#4）＝?刚才这个太简单,这回来难点的题设a,b为非零自然数,定义新运算符号为＃和＊,已知a#b＝a×b,

2※1+3※2+4※3+...+2005※2004=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2004*2005=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2004-1/2005=

由a※b=(a-b)/ab可得2※1+3※2+4※3+...+10※9=(2-1)/2+(3-2)/(3×2)+(4-3)/(4×3)+...+(10-9)/(10×9)=1-1/2+1/2-1/3+

2#1=(2-1)/2*1=1/2=1/1-1/23#2=(3-2)/3*2=1/6=1/2-1/3(n+1)#n=(n+1-n)/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)2#1+3#2+4#3+..

通项公式为：an=(n+1)*n=(n+1-n)/[(n+1)n]=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)所以2*1+3*2+4*3+.+2011*2010=1/1-1/2+1/2-1/3+..

先将条件裂项a*b=b分之1-a分之1所以原式等1-2009分之1=2009分之2008

a※b=(a-b)/ab=1/b-1/a2※1+3※2+4※3+.+2008※20007+2009※200=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2007-1/2008

:a☆b=a-b/ab,2☆1+3☆2+4☆3+···+2013☆2012=（2-1）/2×1+(3-2)/3×2+...+(2013-2012)/2013×2012=1-1/2+1/2-1/3+..

a※b=(a-b)/ab=a/ab-b/ab=1/b-1/a所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014再答：就是1/1

a☆b=a-b/ab=1/b-1/a

就是这个网址哦,以后自己找吧!必须采纳哈!再问：我能要现成的么…再问：好吧再答：呵呵，找题不容易，这个应该可以了吧，方法一模一样的，就是后面多了两项而已，你好好看看，中间的都消掉了，所以本题结果为20

这个题相当于于裂项法求和如下：

a☆b=(a-b)/2ab=1/2b-1/2a=(1/2)(1/b-1/a)∴2☆1+3☆2+4☆3+.+2010☆2009=1/2(1-1/2)+1/2(1/2-1/3)+...1/2(1/2009

a☆b=a−b2ab=12b-12a，将要求的式子展开后前后项可抵消，最后得原式=12-14020=20094020．故答案是20094020．

(n+1)*n=[(n+1)-n]/[(n+1)n]=1/[(n+1)n]=1/n-1/(n+1)所以2*1+3*2+4*3+.+2008*2007=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1

对于任意非零实数a,b定义运算“※”如下:a※b=(a-b)/ab,求:2※1+3※2+4※3+...+2005※2004a※b=(a-b)/ab=1/b-1/a2※1+3※2+4※3+...+200

（-4）@3@（-2）=[3/(-4)-1]@(-2)=(-7/4)@(-2)=(-2)/(-7/4)-1=8/7-1=1/7

a*b=(a-b)/ab,应该有括号吧这个,要不然除法优先就没有b的事了.我就假设有括号了.所求式的每一项都是i*(i-1)的形式,根据运算的定义,i*(i-1)=(i-(i-1))/i(i-1)=1