已知y关于x的函数(k-1)x²-2kx k 2的图像与x轴有交点

已知y关于x的二次函数y=-2x2+（k-2）x+6,当x≥1时,y随着x的增大而减小,当x≤1时,y随着x的增大而增大．\x0d（1）求k的值；\x0d（2）求出这个函数的最大值或最小值,并说出取得

由于最小值为0,由顶点公式y=(4ac-b^2)/4a可推得：3k^2-2k-1=0解此方程,由求根公式可得k=1或-1/3

解由一元二次方程x²+(2k-1)x+k²-1=0的两根平方和为9设该方程的两根为x1,x2则x1+x2=1-2kx1x2=k^2-1又由x1^2+x2^2=9即(x1+x2)^2

设x²+(2k-1)x+k²-1=0的两根为x1>x2由韦达定理x1+x2=1-2kx1*x2=k²-1x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)=

依题意得k+1=0,解得k=-1或k²-1=1,解得k=±√2综上可得k值为-1或±√2时,y是x的一次函数

解题思路：本题利用一元二次方程根与系数的关系，结合题目所给条件，可以求出x的值为-1或者3，当当k=3时，原方程无解，不合题意，故k=-1，代入二次函数解析式，配方，即可得到顶点坐标。解题过程：

(221.204.254.28/resource/CZ/CZSX/Dgjc2/DS3/YYEC...解(1)Δ＝(2k－1)2－4(k2－1)＝－4k＋5≥0,设方程的两根为x1,x2,由一元二次方程

（1）正比例函数通常形如y=2x,因此x的幂次k^2-3=1,k=2或-2,经检验,x的系数k-1不为零k=2,-2均可使y是x的正比例函数（2）k=2时,y=x,图像过1、3象限；k=-2时,y=-

k=-3或k=0或k=-0.5令2k+1=0,得k=-0.5,y=4x-2.5令k+3=0,得k=-3,此时,y=4x-5令2k+1=1,得k=0,此时,y=7x-5乘方可以用^符号表示如x^2,或者

（1）关于x的函数y=(2k+5)x的k-1次方是正比例函数所以k-1=1k=2即y=9x(2)这个函数的图像经过哪几个象限?经过1,3象限(3)点(-9,-1)和(-1,-9)在这个函数的图像上吗?

∵抛物线与x轴有两个交点∴b^2-4ac=[2(k+1)]^2-4k(k+1)>0解之得k>-1又∵是二次函数∴k不等于0∴k>-1且不等于0

实际上是包括你说的这种情况的,你们老师说的第二种情况就包括你说的这种情况,只是用了一个特殊值,那样容易方便求出来,像你说的这种情况的话,也就是顶点坐标Y值为0,即是4ac-b的平方为0你会发现,跟用特

联立k²－k=0,k≠0,得k=1.故当k=1时此函数是一次函数,令k²－k≠0,故当k≠0且k≠1时此函数是二次函数.

分情况讨论：（ⅰ）k-1=0时，得k=1．此时y=4x+1与坐标轴有两个交点，符合题意；（ⅱ）k-1≠0时，得到一个二次函数．①抛物线与x轴只有一个交点，△=16-4k（k-1）=0，解得k=1±17

因为原方程有增根,所以Z=3,把原方程两边同时乘上(Z-3)得Z-2=K+2(Z-3),把Z=3代入解得K=1再把K=1代入函数关系式得Y=-X^2+2因为函数图像与X轴有交点,所以Y=0,所以-X^

∵函数的反函数过点(-1,2)∴函数过点(2,-1),代入原函数方程有-1=(2-b)/(2-1)解得b=3∴函数为y=(x-3)/(x-1),不等式化为[(x-3)/(x-1)](x-k)/(x-1

f（0）0

要使方程为一次函数,则2k+1=1k=0

解析：1）、∵函数y=(2+k)x^（k²+k-4）是关于x的二次函数；∴2+k≠0,且k^2+k-4=2解之k=2,或k=-32)当k=2＞0,开口向上时,抛物线有最低点.此时二次函数为y